Les fractions

Leçon en trois temps.
Sofiane enregistre rapidement le nom du premier plateau de fraction donc je lui présente le symbole de la fraction.
Ensuite, je lui montre comment poser une fraction avec des chiffres mobiles, bien mieux que du papier pour faire la présentation. Je la pose en commençant par le nombre du haut, puis celui du bas. Je lui explique que le nombre du haut correspond à la quantité retirée et que le nombre du bas correspond à la quantité de part que l’on avait au début.
Un entier.
Un demi.
Un tiers.
Un quart.
Un cinquième.
Tout se passe très bien et Sofiane est en demande pour continuer alors forcément, on continue de plus belle !
Je lui explique que le nombre du haut se nomme le numérateur et que le nombre du bas est le dénominateur.
Je pose une  » part  » sur le tapis et je lui demande d’écrire puis de lire la fraction.
J’ajoute une part, Sofiane change le numérateur mais le dénominateur reste le même.
Et je fais ainsi jusqu’à ce que le cercle soit entier.
Sofiane réalise bien que l’on change à chaque fois uniquement de numérateur.
Cette fois-ci on passe au papier. Je pose une  »part » de chaque fraction sur le tapis et il doit placer la bonne étiquette en dessous.

  Il a ensuite écrit lui même quelques fractions. Il a fini en faisant un livret.

Nouvelle nature de mot  » préposition  »

Cette semaine, j’ ai introduit les prépositions à Sofiane. Ce qui est bien avec la méthode Montessori et la grammaire, c’est d’une, l’enfant aime toujours autant découvrir une nouvelle nature de mot et la deuxième, ça marche rapidement !
Je rappelle que la grammaire Montessori est très simple à mettre en place et que le matériel n’est pas obligatoire, juste des documents à imprimer et le tour est joué, on peut faire de la grammaire en s’amusant.
Voici comment j’ai mis en place ce cours.
Je lui explique qu’aujourd’hui il va découvrir une nouvelle nature de mot.
Je pose sur la table une boîte et la lune (ou le pont vert).
Puis j’écris sur une bande de papier  » La lune est dans la boîte  ».
Je l’invite à mettre la lune dans la boîte.
Je lui demande de poser au-dessus chaque symbole qui convient. Je lui rappelle les questions qui lui permet de trouver la nature de chaque mot bien qu’il n’en a presque plus besoin pour ceux ci-dessous
Il constate qu’il y a un mot qui est sans symbole, il comprend de suite que c’est la préposition et place au-dessus la lune verte.
Je lui dis donc que dorénavant, dès qu’il verra une préposition il devra mettre au-dessus la petite lune verte.
Je lui explique que le mot  »dans » indique la position de la lune et je lui dit la question qu’il devra se poser à chaque analyse de phrase afin de trouver la préposition :  » Où se trouve la lune ?  ». Elle est  » dans  » la boîte.
A partir de là, je vais lui citer des phrases et il va devoir placer la lune selon la préposition que j’utilise.
La lune est derrière la boîte.
La lune est devant la boîte.
La lune est derrière la boîte.
La lune est à côté de la boîte.
La lune est près de la boîte.
La lune est sous la boîte.
Après cette présentation finie, je lui donne un nounours et une table.
Je place à gauche l’ourson, au milieu le symbole  »préposition » et à droite la table.
Il prend des petits papiers verts, couleur des prépositions, il place l’ourson sous la table et écrit  »sous » au milieu des deux phrases et ainsi de suite avec toutes les prépositions qu’il lui passera par la tête.
Il terminera par écrire les phrases sur son cahier. Et aujourd’hui, il ne rechigne pas donc on en profite un max!
Par contre, il aurait du placer au-dessus des phrases et de chaque billet vert les symboles, mais c’est ma faute, j’ai oublié de lui dire. L’essentiel est qu’il a bien compris.

Quelques phrases pour réviser avec la préposition ce jour.
A suivre…

Les multiplications avec les perles dorées sans retenue

On donne l’opération à l’enfant, dans cet exemple 1121 x 3. Il pose le nombre avec les petits symboles et ensuite avec les perles. Il fait ainsi trois fois.
Ensuite, on l’invite à compter les perles des unités en commençant par le bas. Une fois qu’il les a compté  il les descends en bas du tapis et pose le grand symbole en-dessous.
Continuer ainsi avec les dizaines, les centaines et pour finir le milliers.

Division avec le jeu des timbres

1- Donner une opération à l’enfant.
2- Commencer par lui montrer comment écrire l’opération sur son cahier. (Je précise que les divisions en France ne sont pas posées ainsi, ceci est la formation anglaise et américaine).
3- Rappeler à l’enfant qu’il doit partager les timbres de façon égale à trois personnes ou pions qui sont représentés par la couleur verte. Les pions sont placés à gauche du tapis avec un espace entre chaque pion.
L’enfant commence à partager chaque timbre en commençant par les milliers.
4- Le résultat de cette division est le nombre que chaque pion a obtenu.
5- L’enfant remplit sur sa feuille chaque colonne une par une.
Note : Pour la division avec change, l’enfant devra faire le change à la banque avec la quantité qui précède.

Exemple : Si les centaines ne peuvent pas être divisées en deux, on change la centaine en trop et on la remplace par 10 dizaines, représentées par les timbres bleus.

Division avec les perles

But : Donner une expérience concrète de la division.

Vocabulaire : Diviser, partager.

Présentation : (elle se fait en groupe dans les écoles mais ma présentation a été individuelle).

Matériel : Préparer la banque au sol sur un tapis ainsi que les petits et grands symboles.

Dire à l’enfant que l’on va diviser 6363 par 3.

1- Inviter l’enfant à poser sur le tapis le nombre à diviser avec les grands symboles.
2- L’inviter à poser ensuite le nombre sur le tapis avec les perles.
3- Il installe ensuite 3 plateaux car on va partager le nombre en 3. On peut dire à l’enfant que le premier plateau est le sien, le deuxième celui de son frère ou sa sœur et le dernier celui d’un de ses parents.
4- L’enfant commence à partager les perles en commençant par les milliers.
5- A la fin, l’enfant se rend compte que sur chaque plateau on trouve le même nombre de perles sur chaque plateau.
6- Lui demander pour finir de poser les petits symboles qui correspondent au nombre de perles.
Expliquer à l’enfant que le résultat d’une division est toujours ce qu’une personne a sur son plateau. Dans cet exemple le résultat est 2121.

Les divisions avec change avec les perles

But : Montrer de façon concrète comment faire le change lors d’une division.

Présentation : (elle se fait en groupe dans les écoles mais ma présentation a été individuelle).

Matériel : Préparer la banque au sol sur un tapis ainsi que les petits et grands symboles.
Préparer une opération avec change.

Dire à l’enfant que l’on va diviser 3462 par 2.
1- Inviter l’enfant à poser sur le tapis le nombre à diviser avec les grands symboles.
2- L’inviter à poser ensuite le nombre sur le tapis avec les perles.
3- Il installe ensuite 2 plateaux car on va partager le nombre en 2. On peut dire à l’enfant que le premier plateau est le sien, le deuxième celui de son frère ou sa sœur.
4- L’enfant commence à partager les perles en commençant par les milliers.
5 -L’enfant se rend compte qu’il ne peut pas partager de façon égale les milliers. A ce moment-là on lui dit qu’il va falloir faire un change à la banque du cube de mille restant contre 10 centaines. On les ajoute aux centaines déjà présente sur le tapis dans la colonne des centaines et on continue le partage avec cette fois-ci les centaines.
6- Ici aussi une centaine ne peut pas être partagée, il faut faire un change à la banque d’une centaine contre 10 dizaines que l’on va ajouter aux autres dizaines. Continuer ainsi avec les dizaines et les unités.
7- Voici donc nos deux plateaux avec le même nombre de perle.
8 – Poser les petits symboles en dessous des perles sur les plateaux.
Le résultat de cette division est 1681.

La table de Pythagore

Inès a fait pour la première fois la table de Pythagore cette semaine. Cette table est à faire une fois que l’enfant a vu tout le matériel  » sensoriel  », c’est la dernière étape car c’est un travail minutieux et qui demande beaucoup de concentration et de petit geste.
Voici sa jolie table. A mon grand étonnement elle a été jusqu’à la moitié de la dernière couleur. J’étais toute fière d’elle.
Voici la présentation de ce matériel :
Description du matériel :
– Une boîte en bois rectangulaire avec un couvercle, qui est compartimentée en 10 casiers. Ceux ci contiennent des formes planes carrées ou rectangulaires.
– Chaque casier comprend les formes d’une même couleur.
– On observe une évolution des dimensions au niveau des carrés et des rectangles, ainsi chaque carré détermine une unité de valeur :
Le carré rouge = 1 (1x1cm)
Le carré vert = 2 (2x2cm)
Le carré rose = 3 (3x3cm)
Le carré jaune = 4
Le carré bleu clair = 5
Le carré mauve = 6
Le carré blanc = 7
Le carré marron = 8
Le carré bleu foncé = 9
Le carré doré = 10

– Un tapis
Age de la présentation :
– Vers 4 ans ½ , 5 ans, c’est le dernier matériel de vie sensorielle à présenter.

Buts directs :
– Discrimination visuelle des formes

Buts indirects :
– Affinement du mouvement volontaire.
– Construction psychique à travers le travail de concentration
– Préparation aux mathématiques, plus particulièrement aux multiplications et à l’addition.

Présentation :
– Demander à l’enfant de dérouler un tapis puis aller avec lui chercher la boîte de la table de Pythagore
– S’assoir en bordure du tapis à droite de l’enfant.
– Retirer le couvercle de la boîte et sortir un à un les carrés de chaque casier en invitant l’enfant à nommer la couleur.
– Puis prendre le carré doré et venir superposer par ordre décroissant les autres carrés, (à la fin on reconnaît des similitudes de formes avec la tour rose)
– Puis se lever et faire le tour de la forme obtenue en l’observant sur différents angles.
– Défaire les carrés et inviter l’enfant à s’exercer.
– Lorsque l’enfant a fini on procède à une seconde étape, la construction de la table de Pythagore, ainsi on positionne en haut à gauche du tapis le carré rouge qui constitue l’unité de valeur, puis les autres carrés et rectangles comme sur la figure représentée (voir dessin), ainsi la longueur des rectangles superposés est égale à l’arête du carré de la même couleur, il est important de construire progressivement la table en respectant les unités de valeurs.
– Lorsque l’on a construit la table, après la valeur 4 ou 5 on invite l’enfant à continuer.
– Puis inviter l’enfant à ranger le matériel.

Le contrôle de l’erreur :
– Il est visuel.