Je poste cet article de manière simplifiée car cela me prendrait des heures pour expliquer chaque présentation pour chaque étape donc j’espère que ces photos et ces quelques lignes suffiront à comprendre l’essentiel. N’hésitez pas si vous avez des questions.
Diviser un aliment.
Les grandes quilles fractionnées.
Qu’est-ce qu’une fraction ?
Vider le plateau des fractions puis les placer à nouveau, pas si simple arrivé vers la fin. Il faut que l’enfant compare les parties entre elles en les superposant afin qu’il constate de manière concrète si elles sont égales ; fractions sensorielles.
Introduction du vocabulaire, numérateur, dénominateur, fraction (et un peu de latin avec fractus) puis un, demi, tiers… jusqu’à dixième. Savoir faire correspondre une quantité à une fraction.
symbole fraction
dénominateur
un, demi, tiers… dixième
Leçon en trois temps pour récapituler le vocabulaire avant de passer aux prochaines étapes.
Étape 1 : Diviser dans la vie de tous les jours. On coupe une pomme en deux pour le goûter et on dit à l’enfant voici une moitié de pomme pour toi et une autre moitié pour moi, une tarte que l’on coupe en trois… un quart de la tarte pour toi etc. Cela se fait avec les tous petits et avec tout ce qui peut être partagé.
Activité 2 : La grande division avec les plateaux et les perles dorées. Voir présentation ICI
Étape 3 : Planches de calculs et perles dorées. L’enfant prend le nombre de perles à diviser, place les pions et commence le partage. Ici, ce sont des nombres à deux chiffres, on commence bien sûr cette étape avec des divisions à un chiffre.
Activité 4 : Grande division sur le tapis des hiérarchies, sans puis avec retenues.
Activité 5 : Jeu des timbres. L’enfant lit l’opération (sans retenue), il compose le nombre à diviser avec les timbres pour ensuite les partager. Ici, 9369.
Il place les pions à gauche du tapis. Dans cette opération il va diviser par 3.
Il commence par partager les milliers, les centaines, les dizaines et les unités.
Activité 6 : Division avec retenues. On échange le reste avec 10 perles de la hiérarchie précédente, pour exemple 100 sera échangé avec 10 jetons de 10 et ils seront posés sur le tapis dans la hiérarchie correspondante.
Activité 7 : La grande division avec les tubes (à suivre).
Vocabulaire : Dès l’activité 2 et ce pour chaque étape suivante, je commence toujours la leçon en expliquant à l’enfant dans un premier temps que diviser c’est partager de manière égale et que le résultat d’une division est ce qu’obtient une personne, un pion.
Au fil des activités, quand je sens l’enfant prêt, je lui pose ensuite les deux questions suivantes avant de commencer une activité. Qu’est-ce qu’une division ? C’est partager une quantité de manière égale. Quel est le résultat d’une division ? C’est ce qu’obtient une personne .
Je pars toujours du principe qu’une notion est acquise seulement et uniquement quand l’enfant peut expliquer ce qu’il met en pratique avec le matériel de manière orale.
Lors de ma formation NAMC 6-9 ans j’ai eu grand plaisir à découvrir cette activité qui allie damier & graphique. Je n’ai rien vu là-dessus sur Internet donc voici une petite nouveauté (extension) du damier qui je suis certaine va beaucoup vous plaire ainsi qu’à vos enfants.
On pose l’opération, ici 7432 x 254.
Sur une feuille quadrillée on reporte l’opération à gauche.
L’enfant pose les jetons ainsi que les barrettes de perles. Les jetons représentant les dizaines et les centaines sont retournés car nous en avons pas encore besoin à ce stade là.
Ici commence le fameux graphique avec le point 0 à droite de la feuille.
Sofiane reporte les nombres en commençant par les unités. Les nombres sur l’horizontal puis sur la verticale en plaçant un point à chaque fois.
Il relie les points entre-eux et commence par former le graphique.
Puis fait le descriptif du graphique juste en-dessous.
Il additionne toutes les quantités pour obtenir le premier résultat partiel, 29 728.
Il retourne le jeton des unités et fait apparaître celui des dizaines et procède de la même manière que précédemment.
La deuxième ligne du graphique. On peut voir en-dessous le descriptif que vous verrez ensuite de manière complète sur une photo en fin d’article.
Troisième ligne.
Sofiane a terminé, il descend toutes les perles vers le bas.
Il compte les perles et échange si nécessaire.
Voici le résultat.
Voici tout son travail, long mais très intéressant. Un vrai travail en profondeur qui vient terminer les calculs avec le damier.
Je vous conseille d’enregistrer cette image afin de prendre le temps de comprendre la présentation pour la faire à votre enfant. J’ai fait court car je manque de temps mais je voulais vraiment partager ça avec vous. Si vous avez des questions n’hésitez pas.
L’enfant place les jetons gris pour former le multiplicateur sur le point vert et le point bleu puis il place le multiplicande sur les zéros en bas de chaque rangée.
7 834 252 X 43. Invitez l’enfant à retourner le jeton des dizaines car il n’en aura pas besoin tout de suite.
Expliquez-lui qu’il va devoir procéder de la même manière que lorsqu’il a multiplié par un chiffre.
Une fois son résultat obtenu il l’écrit dans son cahier, c’est le premier résultat partiel.
A présent, il place toutes les perles en haut du boulier plat, retourne le jeton 3 des unités et fait apparaître le jeton 4 des dizaines.
Rappelez à l’enfant que le 4 représente 40, il va donc commencer son calcul en commençant par la rangée de perles dorées représentant les dizaines, la deuxième en partant de la droite et continuez ainsi jusqu’à ce qu’il trouve le deuxième résultat partiel.
Il peut ensuite les additionner afin d’avoir le produit de sa multiplication.
Invitez l’enfant à choisir une multiplication parmi plusieurs avec un seul chiffre au multiplicateur.
L’invitez à placer le jeton 3 gris pour représenter le multiplicateur sur le point vert représentant les unités.
Puis à placer le multiplicande avec les jetons blancs en bas du boulier plat en commençant par les unités sous chaque rangée de perles.
Ici, commence le calcul. On commence par multiplier les unités (2×3) en faisant glisser vers le bas 3 groupes de 2 perles, (50×3) en faisant glisser vers le bas 3 groupes de 5 perles, ici un échange de perles doit être effectué et ainsi de suite.
On peut voir qu’il a omis d’écrire le 0 dans son résultat.
Mieux vaut tard que jamais, voici à venir les articles que je n’ai pas eu le temps de poster cette année. J’essaye de me mettre à jour pour septembre ^^.
Commencez par observer le boulier avec l’enfant.
De quelle manière le haut du boulier plat est similaire au côté gauche du grand boulier ? Nous pouvons voir les hiérarchies et les classes, ainsi que le même code couleur.
Sur le côté droit on remarque 4 points colorés représentants les unités, les dizaines, les centaines et les milliers.
En bas du boulier plat on peut voir que sous chaque rangée de perles dorées un zéro rouge s’y trouve.
Expliquez ensuite à l’enfant que les lignes noires tracées sur la droite du boulier sont reliées aux perles dorées de la même hiérarchie. Par exemple la ligne partant du point bleu représentant les dizaines s’arrête à la barre des perles des dizaines.
Une fois que le boulier plat a été vu sous toutes ses coutures, invitez l’enfant à placer toutes les perles vers le haut si celles-ci n’y sont pas déjà. Les perles doivent toujours être placées en haut pour commencer toutes manipulations.
Invitez l’enfant à compter toutes les perles, une par une à haute voix jusqu’à 900 000 000.
Une fois arrivé à 10 il remonte les perles vers le haut et continu avec la hiérarchie suivante et ainsi de suite.
Pour finir, on l’invite à représenter un nombre sur le boulier, ici 10 365.
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